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Laufen und Rechnen Der Startschuss (06/11)

Wann hört der letzte Läufer den Startschuss?

Läuferrätsel_Startschuss_06/11 +

Start zum Promilauf in Düsseldorf.

DIE AUFGABE:

Das Läuferfeld eines Marathons ist 250 Meter lang. Um Punkt 14 Uhr gibt der Starter direkt an der Startlinie den Startschuss ab. Mit welcher Verzögerung hört ihn der letzte Läufer und wann überquert er die Startlinie, wenn er sich direkt danach mit 8:30 min/km in Bewegung setzt?

DIE LÖSUNG:

Die Schallgeschwindigkeit c beträgt 343 m/s.

Der letzte Läufer ist die Distanz s = 250 m von der Schallquelle entfernt, hört den Schuss daher erst nach der Zeit:

t1 = s / c = 250 m / 343 m/sek = 0,73 sek

Hierzu addieren wir nun die Zeit, die benötigt, um zur Startlinie zu laufen:

t2 = 250 m x 8:30 min/km = 0,25 km x 510 sek/km = 127,5 sek

Nach 127,5 sek + 0,73 sek = 128,23 sek = 2:08,23 min überquert der letzte Läufer also die Startlinie.
10.06.2011
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