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Läufer-Rätsel 10/18 Lösung Läufer-Rätsel Oktober 2018

300 Übungen kann man mit dem TRX-Trainer durchführen. Wenn man jeden Tag drei macht, wie lange braucht man, um alle Möglichkeiten durchzuführen?

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Foto: Hersteller

Jeden Tag drei verschiedene TRX-Übungen – wie lange kann man den Variantenreichtum genießen?

Das Rätsel

Martin macht jeden Tag eine Kombination aus drei verschiedenen von 300 möglichen TRX-Übungen. Wie viele Jahre müsste er das durchhalten, bis er zum ersten Mal eine Kombination wiederholen muss? (Übungsreihenfolge unerheblich, 365,25 Tage/Jahr)

Die Lösung

Um drei verschiedene Übungen aus den 300 möglichen Übungsvarianten auszuwählen, hat Martin 300 x 299 x 298 Möglichkeiten (300 für die erste, eine weniger für die zweite und zwei weniger für die dritte Übung). Das Ergebnis 300 x 299 x 298 = 26.730.600 muss allerdings noch durch die Anzahl der möglichen Permutationen der drei ausgewählten Übungen geteilt werden. Es gibt nämlich bei drei Übungen sechs verschiedene Übungsreihenfolgen (seien A, B und C die drei Übungen): ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Martin kann also 26.730.600 / 6 = 4.455.100 verschiedene Dreiersets an Übungen durchführen. Damit reichen die Übungen für 4.455.100 Tage, also gut 12.197 Jahre (wenn man wegen der Schaltjahre mit 365,25 Tagen/Jahr rechnet – die drei Schalttage, die in 400 Jahren entfallen, mal außen vor gelassen).

Die Gewinner

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Krombacher einen TRX Suspension Trainer samt drei Kisten Krombacher o,0% im Wert von insgesamt 300 Euro. Gewonnen hat Esther S. aus Hockenheim. Herzlichen Glückwunsch und viel Spaß beim Ausprobieren der zahlreichen Übungsmöglichkeiten!

15.10.2018
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