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Lösung: Läufer-Rätsel November 2015 Lösung: Läufer-Rätsel November 2015

Moritz, Nico und Oli nehmen an einem 10-km-Hindernislauf teil. Bei jedem liegen die Stärken und Schwächen woanders. Doch wer ist am Ende am schnellsten im Ziel?

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Moritz, Nico und Oli starten bei einem 10-km-Hindernislauf. Wer überwindet die 20 Hindernisse und 1.000 Treppenstufen am schnellsten?

Die Aufgabe

Moritz, Nico und Oli laufen einen Hindernislauf über 10 km mit 20 Hindernissen und 1.000 Treppenstufen. Moritz ist der schnellste Läufer, 10 km schafft er in 45 Minuten. Nico braucht 10 % mehr Zeit dafür, Oli 15 %. Dafür ist Oli der schnellste Kletterer, jedes Hindernis schafft er in 15 Sekunden. Nico und Moritz brauchen doppelt so lange. Die Treppenstufen meistert Nico am schnellsten, für 10 Stufen braucht er nur 5 Sekunden, 2 weniger als Oli und 3 weniger als Moritz. Wer ist am schnellsten?

Die Lösung

Ohne Hindernisse und Treppenstufen bräuchte Moritz nur 45 Minuten für die 10 Kilometer lange Strecke, Nico 10 % länger, also 49:30 Minuten, und Oli 15 % länger als Moritz, also 51:45 Minuten.

Für alle Hindernisse braucht Oli nur 20 x 15 Sekunden = 5:00 Minuten, Moritz und Nico brauchen dafür 10 Minuten.

Die Treppenstufen schafft Nico in 1000 Stufen x 5 Sekunden / 10 Stufen = 500 Sekunden = 8:20 Minuten. Oli braucht dafür 100 x 7 Sekunden = 11:40 Minuten und Moritz 100 x 8 Sekunden = 13:20 Minuten.

Die Gesamtzeit für Moritz beträgt daher 45:00 min + 10:00 min + 13:20 min = 1:08:20 Stunden, Nico braucht 49:30 min + 10:00 min + 8:20 min = 1:07:50 Stunden und Oli 51:45 min + 5:00 min + 11:40 min = 1:08:25 Stunden.

Nico ist daher bei diesem Hindernislauf der schnellste Läufer des Trios.
13.11.2015
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