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Laufen und Rechnen Waldlauf

Ein Waldlauf ist entspannend. Spannend wird er, wenn man ihn mit einer Schnitzeljagd verbindet.

Rätsel Waldlauf +

Im Winter macht ein Waldlauf doppelt Sapß.

DIE AUFGABE:

Nadine will während ihres Waldlaufs fünf Geocaches finden. Ohne Abstecher zu den Verstecken ist die Strecke 10 km lang, die Verstecke sind maximal 500 Meter von der Strecke entfernt. Die Positionen der Verstecke kann sie bis auf 10 m genau bestimmen. Pro Quadratmeter Suche benötigt sie eine Sekunde, für einen gelaufenen Kilometer 6 Minuten. Wie lange ist sie maximal unterwegs?

DIE LÖSUNG:

Da alle Verstecke maximal 500 Meter von der Strecke entfernt sind, muss Nadine maximal 15 km laufen: 10 km auf ihrem normalen Weg und 1 km pro Versteck (je 500 m hin und zurück). Dazu braucht sie 15 km x 6 min/km = 1:30 h. Zusätzlich muss sie maximal fünf Kreise mit dem Radius r = 10 m absuchen. Die Fläche je Kreis beträgt

A = Pi x r x r = Pi x 100 qm = 314,159 qm.

Für die Suche in fünf Kreisen benötigt sie also maximal

5 x 314,159 qm x 1 sek/qm = 1571 sek = 26:11 min.

Insgesamt ist sie somit maximal 1:56:11 h unterwegs.
10.12.2010
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