Läufer-Rätsel März 2021
Der Schlaks mit dem Captain-Ahab-Bart gilt als einer der größten Langstreckenläufer aller Zeiten. Nach seinem zweiten Doppelgold bei den Olympischen Spielen 1976 in Montreal unterstellte ihm ein Konkurrent Doping. Darauf angesprochen, erklärte der Polizist aus Myrskylä seine Überlegenheit mit einer Ernährungsgewohnheit. Welcher?
Die Lösung
Die Rede ist von Lasse Virén, der 1972 und 1976 jeweils Gold über 5.000 und 10.000 Meter gewonnen hatte. Er führte im erwähnten Gespräch seinen Erfolg darauf zurück, dass er „jede Menge Rentiermilch“ trinken würde.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Casida zwei Magnesium-Vorteilssets im Wert von je 90 Euro verlost. Gewonnen haben Jutta Sch. aus Puchheim und Gregor B. aus Minfeld. Wir gratulieren und wünschen gute Regeneration!
Läufer-Rätsel Februar 2021
Volker möchte sein Laufband kalibrieren. (So geht's.) Er misst eine Riemenlänge von 220 Zentimetern. Bei einer eingestellten Geschwindigkeit von 10 km/h dauern 100 Umdrehungen 1:23 Minuten. Wie groß ist die Abweichung der Geschwindigkeitsanzeige von der Realität und welche Geschwindigkeit in km/h muss er einstellen, um tatsächlich ein Tempo von 4:30 min/km zu laufen?
Die Lösung
Um die Abweichung von angezeigter und tatsächlicher Geschwindigkeit zu bestimmen, berechnen wir zunächst die tatsächliche, gemessene Geschwindigkeit. Ein fester Punkt auf dem Riemen bewegt sich in 1:23 Minuten um 100 x 2,20 m = 220 Meter weiter. Daraus berechnet sich die gemessene Geschwindigkeit als 0,22 km / 0:01:23 h = 9,542 km/h.
Das Laufband zeigt also eine höhere Geschwindigkeit an, als Volker tatsächlich läuft. Die Abweichung der tatsächlichen, gemessenen Geschwindigkeit von der eingestellten, auf dem Displan angezeigten beträgt damit (9,542 km/h – 10 km/h) / 9,542 km/h = –4,58%.
Um tatsächlich ein Tempo von 4:30 min/km = 13,33 km/h zu laufen, muss Volker bei seinem Laufband die Geschwindigkeit auf 13,33 km/h / 0,9542 = 13,97 km/h einstellen.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Ledlenser fünf Stirnlampen NEO6R im Wert von je 50 Euro verlost. Gewonnen haben Moritz K. aus Hamburg, Michael F. aus Hannover, Udo B. aus Ginsheim-Gustavsburg, Thomas G. aus Berlin und Ralf M. aus Rotenburg. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Januar 2021
Im Jahr 1973 nahm Gordon Ainsleigh am Western States Trail Ride teil, einem 100-Meilen-Ritt durch die Berge Kaliforniens. Schon nach 29 Meilen musste er das Rennen aufgeben, weil sein Pferd lahmte. Im Folgejahr trat er als einziger Teilnehmer zu Fuß gegen die berittene Konkurrenz an. Das war die Geburt des Western States Endurance Run, heute „Western States 100“. Die Frage aber lautet: Wie hieß das Pferd?
Die Lösung
1971 und 1972 startete Ainsleigh beim Western States Trail Ride mit einem Pferd namens "Rebel" – mit mäßigem Erfolg. Das gesuchte Pferd, auf dem er im Jahr 1973 ritt, das Ziel aber nicht erreichte, hieß jedoch "Old Rattle Nose". 1974 nahm Ainsleigh dann erstmals zu Fuß am Rennen teil.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Buff zwei Dryflx+-Sets im Wert von je 105 Euro verlost. Gewonnen haben Jacky Sch. aus Tettenweis und Frank B. aus Diemelstadt. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Dezember 2020
Julian trainiert für einen Berglauf, hat allerdings in seiner Umgebung kaum Steigungen. Daher läuft er seine Bergtrainingsläufe stets auf einer 80 Meter langen Straße, die einen Steigungswinkel von fünf Grad hat. Wie oft muss Julian diese Straße mindestens hochlaufen, damit er nach seinem Training über 500 Höhenmeter gesammelt hat?
Die Lösung
Um die Höhenmeter jedes Berglaufs zu berechnen, betrachten wir ein rechtwinkliges Dreieck mit dem 80 Meter langen Straßenabschnitt als Hypothenuse. Die Gegenkathete des 5-Grad-Steigungswinkels ist die Höhe h.
Dann gilt: sin(5 Grad) = h / 80 m,
also: h = sin(5 Grad) x 80 m = 6,98 m
500 m / 6,98 m = 71,6
Um mindestens 500 Höhenmeter zu sammeln, muss Julian die Steigung daher mindestens 72 Mal hochlaufen.
Der Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Löffler ein Hoody Pace im Wert von 100 Euro verlost. Gewonnen hat Gisela L. aus Rietberg. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel November 2020
Traillauf-Ikone Kilian Jornet hält die Fastest Known Time (FKT) für die Strecke von Chamonix auf den Mont Blanc und wieder zurück. Seine Lebensgefährtin ist dort bei den Frauen die Schnellste. Wie lange hat sie für die rund 30 Kilometer und 3.800 Höhenmeter gebraucht? (Tipp: Die Lösung versteckt sich in einem Artikel aus der November-Ausgabe von RUNNER'S WORLD.)
Die Lösung
7 Stunden 53 Minuten und 12 Sekunden
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Nintendo ein Set aus einer Nintendo Switch mit drei Spielen im Wert von rund 520 Euro verlost. Gewonnen hat Kerstin M. aus Bergisch Gladbach. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Oktober 2020
Marion und Kerstin stehen gleich weit von einer 90-Grad-Kurve entfernt auf einer ansonsten schnurgeraden, einsamen Straße. Ihr Abstand beträgt 200 Meter, sie können sich nicht sehen. Auf Marions akustisches Signal mit dem Nathan-Alarm (dem Gewinn des Rätsels) sprinten beide los. Nach 2,5 Sekunden gleichmäßiger Beschleunigung auf 18 km/h halten sie das Tempo bis zum Ziel in der Kurve. In welcher Zeit ab dem Startsignal kommt Marion an, in welcher Kerstin?
Die Lösung
Die Distanz der beiden zur 90-Grad-Kurve kann man mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Die Hypotenuse sind 200 Meter. (Der Abstand zwischen Marion und Kerstin) Durch Umstellen der Formel erhält man für die Katheten des Dreiecks eine Länge von 141,42 Meter.
Die gleichmäßige Beschleunigung wird mit a=v/t berechnet. (v=18km/h=5m/s, t=2,5s) Somit ist die Beschleunigung 2m/s². Die Strecke die in der Beschleunigungsphase zurückgelegt wird, lässt sich durch s=1/2*a*t² berechnen. Ein Einsetzten der Werte ergibt s=6,25m.
Die restlichen 135,17 Meter (141,42m - 6,25m) werden mit einer Geschwindigkeit von 18km/h oder 5m/s zurückgelegt. Marion und Kerstin brauchen dafür 135,17m / 5 = 27,034 Sekunden. Mit der Beschleunigungszeit ergibt sich 29,53 Sekunden für die Laufzeit.
Da Marion das Startsignal gibt, gilt diese Zeit nur für sie. Bei Kerstin muss der Schall erst ankommen. Mit einer Schallgeschwindigkeit von 343m/s dauert es 0,58 Sekunden, bis das Signal bei Kerstin eintrifft. Sie braucht demnach 0,58 Sekunden länger, also 30,11 Sekunden.
Der Gewinner
Den Safer Run Paket von Nathan im Wert von 45 Euro hat Franz A. aus Linz gewonnen. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel September 2020
An und für sich ist Laufen ein umweltfreundlicher Sport. Aufpassen muss man bei Reisen zu Laufwettkämpfen: Je größer die Distanz, desto wichtiger das Verkehrsmittel. Wie viel CO2 spart man, wenn man von Köln zum Berlin-Marathon die Bahn nimmt, anstatt zu fliegen?
Die Lösung
Bei einer Bahnfahrt mit dem ICE von Köln zum Berlin-Marathon fallen 27,6 Kilogramm CO2 pro Person an, bei einem Flug über diese Distanz sind es 298 Kilogramm (jeweils Hin- und Rückreise). Wer mit der Bahn von Köln zum Berlin-Marathon reist, spart also gegenüber der Reise per Flugzeug 270,4 Kilogramm CO2 ein.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Ticket to the Moon drei „King Size“-Hängematten mit baumschonendem Befestigungssystem und kleiner Überraschung im Wert von je 90 Euro verlost. Die Hängematten gehen an Hilde H. aus Winsch, Anna S. aus Bielefeld und Kevin W. aus Löffingen. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel-August 2020
Lukas macht am Nachmittag bei 30 Grad einen Tempodauerlauf über 5 Kilometer in 25 Minuten. Wenn jedes Grad mehr einen Geschwindigkeitsverlust von 1,2 Prozent bedeutet, wie schnell wäre er bei gleicher Anstrengung am Morgen bei 16 Grad gewesen?
Die Lösung
Beim Tempodauerlauf am Nachmittag läuft Lukas mit einer Geschwindigkeit von 5 km / 25 min x 60 min/h = 12 km/h. Gesucht ist nun die Geschwindigkeit v, die er morgens bei kühleren Temperaturen mit gleicher Anstrengung geschafft hätte.
Die Temperaturdifferenz ist 14 Grad, Lukas hat also 14-mal einen Geschwindigkeitsverlust von 1,2 Prozent, was einer Multiplikation mit 0,988^14 („hoch 14“) entspricht.
Für v gilt daher: v x 0,988^14 = 12 km/h
<=> v = 12 km/h / 0,988^14 = 12 km/h / 0,8445 = 14,21 km/h
In der bei Läufern gängigen Angabe in min/km entspricht das 60 min/h / 14,21 km/h = 4,222 min/km = 4:13,3 min/km.
Beim 5-km-Tempodauerlauf am Morgen hätte Lukas also bei gleicher Anstrengung eine Geschwindigkeit von 14,21 km/h bzw. 4:13,3 min/km geschafft. (Die 5 Kilometer wäre der damit in einer Zeit von 21:07 Minuten gelaufen.)
Die Gewinnerin
Das Philips-Kopfhörer-Set im Wert von 400 Euro hat Barbara Ö. aus Plüderhausen gewonnen. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Juli 2020
Fett hat als Nahrungsmittel einen schlecht Ruf. Es macht dick, erhöht den Cholesterinspiegel und lagert sich besonders gern im Bauchbereich ab, was noch mal als besonders gefährlich gilt. Und doch sind manche ausgesprochen „fettigen“ Lebensmittel durchaus gesund – Käse zum Beispiel, speziell gereifter, enthält einen Stoff, der laut Studien vor Herzkrankheiten und hohem Blutdruck schützt. Wie heißt der Stoff?
Die Lösung
Der Stoff heißt Spermidin. Das Polyamin findet sich in Käse, vor allem Blauschimmelkäse.
Der Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Teufel den Bluetooth-Kopfhörer AIRY im Wert von 150 Euro verlost. Gewonnen hat Sandra W. aus Essingen. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Juni 2020
Heinrich macht nach dem Dauerlauf drei Steigerungsläufe über 100 Meter. Bei jedem dieser Läufe steigert er seine Geschwindigkeit gleichmäßig von 0 m/s auf 5 m/s und lässt nach der Ziellinie noch 20 Meter austrudeln, was 5 Sekunden dauert. Dazwischen geht er mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h zurück zur Startlinie, wo er direkt wieder startet. Wie lange benötigt er für die Steigerungsläufe inklusive Pausen?
Die Lösung
Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe gelten folgende physikalische Formeln:
v = a ∙ t
s = ½ ∙ a ∙ t² bzw. s = ½ ∙ v ∙ t
(s = Distanz, t = Zeit, v = Geschwindigkeit, a = Beschleunigung)
Bei Heinrichs Steigerungslauf ist s = 100 Meter, v = 5 m/s, t ist gesucht.Durch Umstellen der Formel s = ½ ∙ v ∙ t erhalten wir t = 2 ∙ s / v.
Ein Steigerungslauf dauert demnach 2 ∙ 100 m / 5 m/s = 40 s.
Das Austrudeln über 20 Meter nach jedem Steigerungslauf dauert jeweils 5 Sekunden.
Nach dem ersten und zweiten Steigerungslauf geht Heinrich die Strecke von 120 Metern mit konstanter Geschwindigkeit von 5 km/h zurück. Hier gilt die Formel v = s / t bzw. t = s / v, also braucht er
t = 0,12 km / 5 km/h = 0,12 km / (5 km / 3600 s) = 3600 s ∙ 0,12 km / 5 km = 86,4 s.
Insgesamt benötigt er für drei Steigerungsläufe, dreimal Austrudeln und zweimal Zurückgehen also 3 ∙ 40 s + 3 ∙ 5 s + 2 ∙ 86,4 s = 307,8 s = 5:07,8 Minuten.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat CEP vier Paar Run Compression Socks 3.0 im Wert von je 55 Euro verlost. Die Gewinner werden in Kürze hier veröffentlicht.
Gewonnen haben: Andreas P. aus Villach, Stefan H. aus Haseldorf, Angela R. aus Kiel und Christoph K. aus Goch.
Läufer-Rätsel Mai 2020
Wenn man 500 Meter südlich vom Bahnhof Zermatt aus den Weg Richtung Mettelhorn nimmt (durchgängig belaufbar), wird man auf dem Weg zum Gipfel (3400 Meter) nicht nur mit fantastischen Ausblicken auf das Matterhorn belohnt, sondern kann auf dem Hin- oder Rückweg Rast in einem ziemlich einmaligen Gasthof machen. Wie heißt die rosafarbene Berghütte, in der es selbst gemachten Eistee gibt?
Die Lösung
Es ist das „Hotel du Trift“.
Die Gewinnerinnen
Unter allen richtigen Einsendungen hat Anita active drei Sport-BHs Air Control im Wert von je 65 Euro verlost. Gewonnen haben Andrea K. aus Lauf an der Pegnitz, Anja S. aus Aue und Vanessa Mona Schaffer aus Baiersbronn. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer Rätsel April 2020
Auf einer Vereinsparty isst jeder Läufer drei Portionen Nudeln, eine Bratwurst und trinkt vier Gläser Bier. Jeder Leichtathlet isst zwei Portionen Nudeln, zwei Bratwürstchen und trinkt drei Bier. Jeder Kraftsportler isst vier Bratwürstchen, eine Portion Nudeln und trinkt fünf Bier. Zusammen werden 70 Portionen Nudeln und 75 Bratwürstchen verputzt und 131 Gläser Bier getrunken. Wie viele Läufer, Leichtathleten und Kraftsportler waren auf der Feier?
Die Lösung
Aus der Aufgabenstellung ergibt sich ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten, nämlich den Anzahlen der Läufer, der Leichtathleten und der Kraftsportler. Seien a die Anzahl der Läufer, b die Anzahl der Leichtathleten und c die Anzahl der Kraftsportler.
Dann können wir diese drei Gleichungen aufstellen:
I 3a + 2b + 1c = 70 (Nudeln)
II 1a + 2b + 4c = 75 (Bratwürstchen)
III 4a + 3b + 5c = 131 (Bier)
Wir subtrahieren I – II, um b aus der Gleichung zu eliminieren:
IV 2a – 3c = -5
Dann subtrahieren wir 3 x II – 2 x III, um auch hier das b zu eliminieren:
V 3a – 8a + 6b – 6b + 12c – 10c = 3 x 75 – 2 x 131
<=> -5a + 2c = -37
Gleichung IV lösen wir nach a auf und setzen a dann in Gleichung V ein:
IV a = (3c – 5) / 2
V -5 x (3c – 5) / 2 + 2c = -37
<=> -15/2 c + 25/2 + 2c = -37
<=> -11/2 c = -37 – 25/2 = -(74+25)/2 = -99/2
<=> c = -99/2 x -2/11 = 99/11
<=> c = 9
c setzen wir in Gleichung IV ein:
IV a = (3c – 5) / 2 = (3 x 9 – 5) / 2 = 22/2
<=> a = 11
a und c setzen wir nun noch in Gleichung I ein:
I 3a + 2b +1c = 3 x 11 + 2b + 9 = 70
<=> 2b = 70 – 33 – 9 = 28
<=> b = 14
Damit waren auf der Vereinsfeier 11 Läufer, 14 Leichtathleten und 9 Kraftsportler.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat sports-nut.de drei Unisex-Performancebrillen 100% Speedcraft mit verspiegelter Hiper Lens und einem klaren Ersatzglas im Wert von je 199 Euro verlost. Gewonnen haben Wolfgang S. aus Hannover, Karin K. aus Norderstedt und Jan B. aus Kieve. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel März 2020
Bei diesem Event liefern Sie sich einen Wettlauf mit einer Dampflok – nach dem Motto: Schneller als die Eisenbahn! Nun ist die alte Lok der walisischen Museumsbahn wahrlich keine Rennmaschine, doch die Strecke ist länger als ein Halbmarathon. Die Chance, dass Sie den Zug besiegen, beträgt statistisch eins zu vier. Wie heißt das Event?
Die Lösung
Die richtige Antwort ist "Race the Train".
Die Gewinnerin
Zu gewinnen war ein Craft Set bestehend aus Vent Mesh Tee, Vent 2in1 Racing Shorts, Vent Tights und dem X165 Lumen im Wert von 310 Euro. Gewonnen hat Andrea H. aus Geder-Wenings. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Februar 2020
Nele und Paula trainieren auf dem Laufband. Nele absolviert einen halbstündigen Tempodauerlauf in einem Tempo von 5 min/km mit jeweils 10 Minuten Ein- und Auslaufen in 7 min/km. Paula wählt ein Programm mit je 5 Minuten Ein- und Auslaufen in 8 km/h und einem 40-minütigen Hauptteil, in dem das Tempo minütlich zwischen 10, 11, 12, 13 und 14 km/h wechselt. Wer läuft weiter?
Die Lösung
Nele läuft beim Tempodauerlauf 30 min / 5 min/km = 6 km, beim Ein- und Auslaufen jeweils 10 min / 7 min/km = 1,43 km, also insgesamt 1,43 km + 6 km + 1,43 km = 8,86 Kilometer
Paula läuft beim Ein- und Auslaufen jeweils 5 min x 8 km/h = 5 min x 8 km / 60 min = 0,667 km. Im Hauptteil läuft sie jeweils achtmal eine Minute in 10, 11, 12, 13 und 14 km/h, in jedem Tempo also 8 Minuten (5 x 8 min = 40 min). Das sind jeweils:
8 min x 10 km/h = 1,333 km
8 min x 11 km/h = 1,467 km
8 min x 12 km/h = 1,600 km
8 min x 13 km/h = 1,733 km
8 min x 14 km/h = 1,867 km
Insgesamt läuft Paula also 2 x 0,667 km + 1,333 km + 1,467 km + 1,600 km + 1,733 km + 1,867 km = 9,33 Kilometer, und damit weiter als Nele.
Die Gewinner
Hydro Flask hat unter allen richtigen Einsendungen zwei Sets aus 16 oz Tumbler, 16 oz Coffee Flask und 21 oz Bottle im Wert von je rund 62 Euro verlost. Gewonnen haben Vera M. aus Wien und Frank N. aus Lüdinghausen. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Januar 2020
Vor 200 Jahren plagten sich Gefängnisinsassen in London auf der Tretmühle ab, dem Vorgänger des Laufbandes. Wie viele Höhenmeter legten sie dabei während einer Schicht im Schnitt zurück?
Die Lösung
In einer Schicht legten die Häftlinge zwischen 4.300 und 5.200 Höhenmeter zurück. Eine Schicht dauerte normalerweise zwischen sechs und zehn Stunden.
Die Gewinner
The Original Muck Company hat unter allen richtigen Einsendungen ein Paar Artic Après AG für Damen und ein Paar Arctic Outpost AG für Herren im Wert von 235 bzw. 245 Euro verlost.
Gewonnen haben: Marita G. aus Berlin und Wolfgang B. aus Fürth. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Dezember 2019
Jonathan braucht für seine 5-km-Runde 30 Minuten. Sein Trainer Walter verspricht ihm, dass er zwei Runden in 65 Minuten laufen könne. Um wieviel Prozent langsamer würde er dann über die doppelte Distanz laufen?
Odlo hat unter allen richtigen Einsendungen sechs Active-Spine-Shirts im Wert von je circa 70 Euro verlost. Gewonnen haben Uwe B. aus Karlsruhe, Andreas K. aus Buchbach, Daniel K. aus Staig, Roumiana S. aus Altenstadt, Maria S. aus Bochum und Vivi M. aus Kiel. Herzlichen Glückwunsch!
Die Lösung
Auf der 5-km-Runde schafft Jonathan eine Geschwindigkeit von
5.000 m / 30 min = 1.000 m / 6 min = 1.000 m / 360 s = 2,778 m/s.
Auf der doppelten Runde läuft er in der Geschwindigkeit von
10.000 m / 65 min = 1.000 m / 6,5 min = 1.000 m / 390 s = 2,564 m/s.
Damit ist Jonathan auf der doppelten Distanz 2,778 m/s – 2,564 m/s = 0,214 m/s, also 0,214 m/s / 2,778 m/s = 0,077 = 7,7 Prozent langsamer als auf der 5-km-Runde.
Die Gewinner
Odlo hat unter allen richtigen Einsendungen sechs Active-Spine-Shirts im Wert von je circa 70 Euro verlost. Gewonnen haben Uwe B. aus Karlsruhe, Andreas K. aus Buchbach, Daniel K. aus Staig, Roumiana S. aus Altenstadt, Maria S. aus Bochum und Vivi M. aus Kiel. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel November 2019
Beim ältesten Stadtmarathon der Welt gewann vor einigen Jahren ein Mann, der wegen seines Alters von den Favoriten als Konkurrent nicht ernst genommen wurde. Zwölf Jahre war er alt, als seine Eltern mit ihm Eritrea verließen und in die USA auswanderten. 2000 qualifizierte er sich als US-Meister über 10 000 Meter für die Olympischen Spiele, landete wegen einer Grippe aber nur auf Platz 12. Später wurde er zu einem der ganz Großen des US-Laufsports. Wie heißt der gesuchte Athlet?
Die Lösung
Der gesuchte Athlet ist Mebrahtom „Meb“ Keflezighi.
Die Gewinner
On hat unter allen richtigen Einsendungen ein Set aus einem Paar On Cloudstratus mit einem Paar High Socks im Wert von 200,00 Euro verlost. Gewonnen hat Nicole M. aus Absdorf. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Oktober 2019
Rainer und Johann treffen sich auf der 400-m-Bahn, um sich auf der 400-m-Distanz zu duellieren. Johann gewinnt den Lauf mit einem Vorsprung von 20 Metern. Rainer will eine Revanche, bei der Johann 20 Meter vor der Startlinie losläuft, also 420 Meter laufen muss. Rainer startet wieder bei der Startlinie. Wird Johann auch die Revanche gewinnen, wenn die beiden mit derselben Geschwindigkeit wie im ersten Duell laufen?
Die Lösung
Die Geschwindigkeit Vj von Johann im ersten Rennen über die Strecke Sj = 400 m ist:
Vj = Sj / Tj = 400 m / Tj, wobei Tj die Siegzeit von Johann ist, die wir aber nicht kennen.
Rainer legt während der Zeit Tj nur die Strecke Sr = 380 m zurück. Seine Geschwindigkeit Vr im ersten Rennen ist entsprechend:
Vr = Sr / Tj = 380 m / Tj.
Dann ist die Zeit Tj2 von Johann im zweiten Rennen über die Distanz Sj2 = 420 m:
Tj2 = Sj2 / Vj = 420 m / (400 m / Tj) = 1,05 Tj.
Die Zeit Tr2 von Rainer im zweiten Rennen über Sr2 = 400 m ist:
Tr2 = Sr2 / Vr = 400 m / (380 m / Tj) = 1,053 Tj.
Johann ist also einen Hauch eher als Rainer an der Ziellinie und gewinnt auch den Revanchelauf.
Der Gewinner
Saucony hat unter allen richtigen Einsendungen ein Paar Liberty ISO² im Wert von je 170,00 Euro verlost. Gewonnen hat Markus L. aus Hainstadt. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel September 2019
Die Inselgruppe im Tyrrhenischen Meer westlich der „Stiefelspitze“ gehört zur südlichsten der 20 Regionen Italiens. Knapp 14 000 Einwohner verteilen sich auf sieben bewohnte Eilande, die allesamt vulkanischen Ursprungs sind und vor knapp 20 Jahren von der UNESCO zum Weltnaturerbe erklärt wurden. Ein einwöchiger Etappenlauf führt jedes Jahr im Oktober über drei der Inseln. Wie heißt er?
Die Lösung
Beim Sicily Volcano Trail werden in einer Woche vier Etappen mit zusammen 68 Kilometern auf drei der Liparischen oder Äolischen Inseln plus dem Ätna auf Sizilien abgelaufen.
Die Gewinnerinnen
Reebok hat unter allen richtigen Einsendungen zwei Paar Floatride Energy Foam im Wert von je 99,95 Euro verlost. Gewonnen haben Beate O. aus Bad Wurzach und Anja J. aus Lippstadt. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel August 2019
Andreas, Christian, Tobias und Wolfgang trainieren jede Woche einmal auf einer 400-Meter-Bahn. Heute wollen sie dort um die Wette laufen. Wie viele Wettläufe über eine Stadionrunde müssen sie mindestens veranstalten, damit jeder einmal schneller als jeder andere war? Bitte geben Sie auch die Einlaufreihenfolgen der Wettläufe an.
Die Lösung
Zieleinlaufreihenfolge im ersten Lauf: Andreas – Christian – Tobias – Wolfgang
Zieleinlaufreihenfolge im zweiten Lauf: Wolfgang – Tobias – Christian – Andreas
Die Gewinner
Eddie Bauer hat unter allen richtigen Einsendungen zwei Maximus-Duffle-Taschen im Wert von je 199 Euro verlost. Gewonnen haben Uta S. aus Berlin und Stefan D. aus München. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Juli 2019
Im Winter ist der Boden leicht wellig und meist knüppelhart, im Sommer je nach Witterung mal staubig, mal matschig aufgeweicht. Ist es eine Aschenbahn? Man weiß es nicht genau. Der meist menschenleere Platz des Sport-Clubs Union von 1903 hat eine ungewisse Zukunft. Es soll gebaut werden – was, steht noch nicht fest. Aber die Bahn, auf der die Redaktion seit Jahren ihre Intervalle trainiert, wird es vermutlich nicht mehr lange geben. Wie wird sie von uns liebevoll genannt?
Die Lösung
Kenia. (Das steht inzwischen sogar auf Google Maps.)
Die Gewinnerin
Unter allen richtigen Einsendungen hat Teufel einen Overear-Kopfhörer AIRY im Wert von 150 Euro verlost. Gewonnen hat Monika S. aus Bachhagel. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Juni 2019
Jonas und Marco laufen Intervalle. Jonas läuft sich 12 Minuten mit 6 Min./km ein und aus und absolviert dazwischen 15 Tempoläufe über 2 Minuten in 4 Min./km mit 2-minütigen Trabpausen (6 Min./km). Marco läuft sich 2 Kilometer in 12 Minuten ein und aus, dazwischen macht er 15 Tempoläufe über 400 m in 1:36 Minuten mit 200-m-Trabpausen in 1:12 Minuten. Wer hat das höhere Durchschnittstempo?
Die Lösung
Wir rechnen für beide Läufer Gesamtdistanz und Gesamtdauer aus, um daraus jeweils das Durchschnittstempo zu bestimmen.
Jonas:
Einlaufen: 12 Minuten in 6 min/km => Distanz 2 km
Tempoläufe: 15 x 2 Minuten in 4 min/km => Distanz 7,5 km
Trabpausen: 14 x 2 Minuten in 6 min/km => Distanz 4,66667 km
Auslaufen: 12 Minuten in 6 min/km => Distanz 2 km
Gesamtdistanz: 2 km + 7,5 km + 4,67 km + 2 km = 16,16667 km
Gesamtdauer: 12 min + 30 min + 28 min + 12 min = 82 min
Durchschnittstempo: 82 min / 16,16667 km = 5:04,33 min/km
Marco:
Einlaufen: 2 km; 12 min
Tempoläufe: 15 x 0,4 km = 6 km; 15 x 1:36 min = 24:00 min
Trabpausen: 14 x 0,2 km = 2,8 km, 14 x 1:12 min = 16:48 min
Auslaufen: 2 km; 12 min
Gesamtdistanz: 2 km + 6 km + 2,8 km + 2 km = 12,8 km
Gesamtdauer: 12 min + 24 min + 16:48 min + 12 min = 1:04:48 h
Durchschnittstempo = 1:04:48 min / 12,8 km = 5:03,75 min/km
Beide haben also fast das gleiche Durchschnittstempo, Marco ist aber einen Hauch schneller.
Die Gewinnerinnen
Unter allen richtigen Einsendungen hat Shock Absorber vier Ultimate RUN Bra verlost. Gewonnen haben Maria E. aus Münster, Irene D. aus Nürtingen, Kim K. aus Binningen und Carina W. aus Cleebronn. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Mai 2019
Dass die Laufbegeisterung im Winter nachlässt, ist wegen der Dunkelheit und der Kälte kein Wunder. Mit dem Anstieg der Temperaturen wie auch der Zahl der Sonnenstunden steigt die Laufmotivation im Frühjahr deutlich an. Aber in welchem Monat des Jahres werden pro Trainingslauf durchschnittlich die meisten Kilometer zurückgelegt?
Die Lösung
Im September werden pro Trainingslauf durchschnittlich die meisten Kilometer zurückgelegt. Frauen laufen dann im Schnitt 8,8 Kilometer, Männer 10,2 Kilometer pro Lauf.
Der Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Croozer einen Kid for 1, einen Jogger, Buggy und Fahrradanhänger in einem im Wert von 749 Euro, verlost. Gewonnen hat Markus J. aus Soest. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel April 2019
In Tonis Laufgruppe gibt es einmal im Monat einen Quassellauf. Immer zwei Läuferlaufen einen Kilometer nebeneinander, dann werden die Lauf- und Gesprächspartner getauscht, bis jeder einmal neben jedem gelaufen ist. Wie lang muss der lange Laufmindestens sein, wenn 16 Läufer dabei sind? Beschreiben Sie eine Möglichkeit, wie die Pärchenbildung funktionieren kann.
Die Lösung
Von den 16 Personen laufen immer zwei nebeneinander. Die Anzahl der Kombinationen ist 2 aus 16 ohne Wiederholung, also 16 über 2, also
16/1 x 15/2 = 120.
Während eines jeden Kilometers können acht Kombinationen gleichzeitig "abgearbeitet" werden, wenn man eine Wechselmöglichkeit findet, dass keiner doppelt neben einem anderen Läufer laufen muss. Mit zum Beispiel dem unten beschriebenen Tauschverfahren muss man daher 120 / 8 = 15 Mal tauschen, der Lauf muss daher 15 Kilometer lang sein.
Bei 16 Läufern wäre dies eine Tauschmöglichkeit:
Kilometer 1 bis 8: Acht Läufer laufen hintereinander auf der linken Seite und halten Ihre Positionen, die Läufer auf der rechten Seite rutschen immer einen zurück.
Kilometer 1:
ai
bj
ck
dl
em
fn
go
hp
Kilometer 2:
ap
bi
cj
dk
el
fm
gn
ho
Kilometer 3:
ao
bp
ci
dj
ek
fl
gm
hn
Kilometer 4:
an
bo
cp
di
ej
fk
gl
hm
Kilometer 5:
am
bn
co
dp
ei
fj
gk
hl
Kilometer 6:
al
bm
cn
do
ep
fi
gj
hk
Kilometer 7:
ak
bl
cm
dn
eo
fp
gi
hj
Kilometer 8:
aj
bk
cl
dm
en
fo
gp
hi
Kilometer 9 bis 12: Die acht Läufer von links rotieren im gleichen System in den vorderen vier Reihen, die Läufer von rechts in den hinteren vier Reihen:
Kilometer 9:
ae
bf
cg
dh
im
jn
ko
lp
Kilometer 10:
ah
be
cf
dg
ip
jm
kn
lo
Kilometer 11:
ag
bh
ce
df
io
jp
km
ln
Kilometer 12:
af
bg
ch
de
in
jo
kp
lm
Auf den letzten drei Kilometern laufen immer vier Läufer in zwei Reihen so, dass immer neue Partner daneben sind:
Kilometer 13:
ac
bd
eg
fh
ik
jl
mo
np
Kilometer 14:
ad
bc
eh
fg
il
jk
mp
no
Kilometer 15:
ab
cd
eg
fh
ij
kl
mn
op
Der Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Columbia je ein Lauf-Outfit für Männer und Frauen im Wert von insgesamt 455 Euro verlost. Gewonnen haben Flora F. aus Berlin und Michael S. aus Siegsdorf.
Läufer-Rätsel März 2019
Seit einem Vierteljahrhundert ist Martin Grüning der RUNNER’S-WORLD-Trainingsexperte. Wie lautet seit nunmehr 25 Jahren der zentrale Leitsatz seiner und damit unserer Trainingsphilosophie?
Die Lösung
Auf dem alten Cover ist er zu lesen, der zentrale Leitsatz unserer Trainingsphilosophie: "Der Puls bestimmt das Tempo." Und der gilt heute in Zeiten des GPS-Trackings unvermindert.
Der Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Head Eyewear eine Sportbrille Head Pro Racer im Wert von 300 Euro verlost. Gewonnen hat Renate B. aus Lübeck. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Februar 2019
Kathrin trainiert für einen Traillauf mit 960 Höhenmetern und nutzt dafür eine 25 Meter hohe Treppe. Während ihrer zwölfwöchigen Vorbereitung möchte sie zehnmal so viele Höhenmeter wie im Rennen sammeln, wobei sie die Höhenmeter von Woche zu Woche gleichmäßig erhöht. Wenn sie in der ersten Woche 10 Treppenläufe schafft, um wie viele Treppenläufe muss sie sich jede Woche steigern?
Die Lösung
In den zwölf Wochen will Kathrin 10 x 960 Höhenmeter sammeln, also 9.600 Höhenmeter. Dazu muss sie die Treppe insgesamt 9.600 m / 25 m = 384 Mal hochlaufen. Sei n die Anzahl der Treppenlauf-Wiederholungen, um die Kathrin sich jede Woche steigert. Dann gilt für die Anzahl der Treppenläufe in den einzelnen Wochen:
Woche 1: 10 Treppenläufe
Woche 2: 10 + n Treppenläufe
Woche 12: 10 + 11n Treppenläufe
Daraus ergibt sich die Gleichung:
10 + (10 + n) + (10 + 2n) + … + (10 + 11n) = 384
<=> n = 4
Kathrin muss also jede Woche vier Treppenläufe drauflegen.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Styleheads zwei Glorify-Sportsonnenbrillen im Wert von 149 bzw. 189 Euro verlost. Gewonnen haben Albert D. aus Hamburg und Janine D. aus Herten. Herzlichen Glückwunsch!
Läufer-Rätsel Januar 2019
Philipp Baars neuer Trainer betreute in den 80er- und 90er-Jahren auch eine deutsche Läuferin, die als eine der erfolgreichsten Marathonläuferinnen aller Zeiten gilt. Wie ist ihre Marathon-Bestzeit?
Die Lösung
Die gesuchte Läuferin ist Uta Pippig. Ihre Marathon-Bestzeit liegt bei 2:21:45 Stunden.
Die Gewinner
Unter allen richtigen Einsendungen hat Eddie Bauer zwei Winter-Laufoutfit im Wert von 230 bzw. 240 Euro verlost. Gewonnen haben Gabriele N. aus Bad Belzig und Travis F. aus Veitsbronn. Herzlichen Glückwunsch! Wir wünschen Ihnen kuschelig-warme Winterläufe in Ihren neuen Outfits.
