iStockphoto

Aufgaben, Lösungen und Gewinner Das Läufer-Rätsel von RUNNER’S WORLD

Jeden Monat gibt es bei uns ein neues Läufer-Rätsel – mal zum Rechnen, mal zum Recherchieren im Magazin. Aufgaben, Lösungen und Gewinner.

Läufer-Rätsel Oktober 2020

SaferRun-Paket von Nathan
Hersteller

Bei unserem neuen Rätsel verlost Nathan ein SaferRun-Paket im Wert von 45 Euro. In der Bauchtasche versteckt sich der SaferRun Personal Alarm. Die Sirene ist nur daumengroß, aber laut wie ein Krankenwagen. Ein Zug an der Lasche löst den 120-dB-Alarm aus, der auch in über 180 Meter Entfernung zu hören ist. Jetzt miträtseln und gewinnen!

Läufer-Rätsel September 2020

An und für sich ist Laufen ein umweltfreundlicher Sport. Aufpassen muss man bei Reisen zu Laufwettkämpfen: Je größer die Distanz, desto wichtiger das Verkehrsmittel. Wie viel CO2 spart man, wenn man von Köln zum Berlin-Marathon die Bahn nimmt, anstatt zu fliegen?

Die Lösung

Bei einer Bahnfahrt mit dem ICE von Köln zum Berlin-Marathon fallen 27,6 Kilogramm CO2 pro Person an, bei einem Flug über diese Distanz sind es 298 Kilogramm (jeweils Hin- und Rückreise). Wer mit der Bahn von Köln zum Berlin-Marathon reist, spart also gegenüber der Reise per Flugzeug 270,4 Kilogramm CO2 ein.

Unter allen richtigen Einsendungen hat Ticket to the Moon drei „King Size“-Hängematten mit baumschonendem Befestigungssystem und kleiner Überraschung im Wert von je 90 Euro verlost. Die Gewinner werden in Kürze benachrichtigt und hier (anonymisiert) veröffentlicht.

Die Gewinner

Die Hängematten von Ticket the Moon haben Hilde H. aus Winsch, Anna S. aus Bielefeld und Kevin W. aus Löffingen gewonnen. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel-August 2020

Lukas macht am Nachmittag bei 30 Grad einen Tempodauerlauf über 5 Kilometer in 25 Minuten. Wenn jedes Grad mehr einen Geschwindigkeitsverlust von 1,2 Prozent bedeutet, wie schnell wäre er bei gleicher Anstrengung am Morgen bei 16 Grad gewesen?

Die Lösung

Beim Tempodauerlauf am Nachmittag läuft Lukas mit einer Geschwindigkeit von 5 km / 25 min x 60 min/h = 12 km/h. Gesucht ist nun die Geschwindigkeit v, die er morgens bei kühleren Temperaturen mit gleicher Anstrengung geschafft hätte.

Die Temperaturdifferenz ist 14 Grad, Lukas hat also 14-mal einen Geschwindigkeitsverlust von 1,2 Prozent, was einer Multiplikation mit 0,988^14 („hoch 14“) entspricht.

Für v gilt daher: v x 0,988^14 = 12 km/h

<=> v = 12 km/h / 0,988^14 = 12 km/h / 0,8445 = 14,21 km/h

In der bei Läufern gängigen Angabe in min/km entspricht das 60 min/h / 14,21 km/h = 4,222 min/km = 4:13,3 min/km.

Beim 5-km-Tempodauerlauf am Morgen hätte Lukas also bei gleicher Anstrengung eine Geschwindigkeit von 14,21 km/h bzw. 4:13,3 min/km geschafft. (Die 5 Kilometer wäre der damit in einer Zeit von 21:07 Minuten gelaufen.)

Die Gewinnerin

Das Philips-Kopfhörer-Set im Wert von 400 Euro hat Barbara Ö. aus Plüderhausen gewonnen. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Juli 2020

Fett hat als Nahrungsmittel einen schlecht Ruf. Es macht dick, erhöht den Cholesterinspiegel und lagert sich besonders gern im Bauchbereich ab, was noch mal als besonders gefährlich gilt. Und doch sind manche ausgesprochen „fettigen“ Lebensmittel durchaus gesund – Käse zum Beispiel, speziell gereifter, enthält einen Stoff, der laut Studien vor Herzkrankheiten und hohem Blutdruck schützt. Wie heißt der Stoff?

Die Lösung

Der Stoff heißt Spermidin. Das Polyamin findet sich in Käse, vor allem Blauschimmelkäse.

Der Gewinner

Unter allen richtigen Einsendungen hat Teufel den Bluetooth-Kopfhörer AIRY im Wert von 150 Euro verlost. Gewonnen hat Sandra W. aus Essingen. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Juni 2020

Heinrich macht nach dem Dauerlauf drei Steigerungsläufe über 100 Meter. Bei jedem dieser Läufe steigert er seine Geschwindigkeit gleichmäßig von 0 m/s auf 5 m/s und lässt nach der Ziellinie noch 20 Meter austrudeln, was 5 Sekunden dauert. Dazwischen geht er mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h zurück zur Startlinie, wo er direkt wieder startet. Wie lange benötigt er für die Steigerungsläufe inklusive Pausen?

Die Lösung

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe gelten folgende physikalische Formeln:

v = a ∙ t

s = ½ ∙ a ∙ t² bzw. s = ½ ∙ v ∙ t

(s = Distanz, t = Zeit, v = Geschwindigkeit, a = Beschleunigung)

Bei Heinrichs Steigerungslauf ist s = 100 Meter, v = 5 m/s, t ist gesucht.Durch Umstellen der Formel s = ½ ∙ v ∙ t erhalten wir t = 2 ∙ s / v.

Ein Steigerungslauf dauert demnach 2 ∙ 100 m / 5 m/s = 40 s.

Das Austrudeln über 20 Meter nach jedem Steigerungslauf dauert jeweils 5 Sekunden.

Nach dem ersten und zweiten Steigerungslauf geht Heinrich die Strecke von 120 Metern mit konstanter Geschwindigkeit von 5 km/h zurück. Hier gilt die Formel v = s / t bzw. t = s / v, also braucht er

t = 0,12 km / 5 km/h = 0,12 km / (5 km / 3600 s) = 3600 s ∙ 0,12 km / 5 km = 86,4 s.

Insgesamt benötigt er für drei Steigerungsläufe, dreimal Austrudeln und zweimal Zurückgehen also 3 ∙ 40 s + 3 ∙ 5 s + 2 ∙ 86,4 s = 307,8 s = 5:07,8 Minuten.

Die Gewinner

Unter allen richtigen Einsendungen hat CEP vier Paar Run Compression Socks 3.0 im Wert von je 55 Euro verlost. Die Gewinner werden in Kürze hier veröffentlicht.

Gewonnen haben: Andreas P. aus Villach, Stefan H. aus Haseldorf, Angela R. aus Kiel und Christoph K. aus Goch.

Läufer-Rätsel Mai 2020

Wenn man 500 Meter südlich vom Bahnhof Zermatt aus den Weg Richtung Mettelhorn nimmt (durchgängig belaufbar), wird man auf dem Weg zum Gipfel (3400 Meter) nicht nur mit fantastischen Ausblicken auf das Matterhorn belohnt, sondern kann auf dem Hin- oder Rückweg Rast in einem ziemlich einmaligen Gasthof machen. Wie heißt die rosafarbene Berghütte, in der es selbst gemachten Eistee gibt?

Die Lösung

Es ist das „Hotel du Trift“.

Die Gewinnerinnen

Unter allen richtigen Einsendungen hat Anita active drei Sport-BHs Air Control im Wert von je 65 Euro verlost. Gewonnen haben Andrea K. aus Lauf an der Pegnitz, Anja S. aus Aue und Vanessa Mona Schaffer aus Baiersbronn. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer Rätsel April 2020

Auf einer Vereinsparty isst jeder Läufer drei Portionen Nudeln, eine Bratwurst und trinkt vier Gläser Bier. Jeder Leichtathlet isst zwei Portionen Nudeln, zwei Bratwürstchen und trinkt drei Bier. Jeder Kraftsportler isst vier Bratwürstchen, eine Portion Nudeln und trinkt fünf Bier. Zusammen werden 70 Portionen Nudeln und 75 Bratwürstchen verputzt und 131 Gläser Bier getrunken. Wie viele Läufer, Leichtathleten und Kraftsportler waren auf der Feier?

Die Lösung

Aus der Aufgabenstellung ergibt sich ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten, nämlich den Anzahlen der Läufer, der Leichtathleten und der Kraftsportler. Seien a die Anzahl der Läufer, b die Anzahl der Leichtathleten und c die Anzahl der Kraftsportler.

Dann können wir diese drei Gleichungen aufstellen:

I 3a + 2b + 1c = 70 (Nudeln)

II 1a + 2b + 4c = 75 (Bratwürstchen)

III 4a + 3b + 5c = 131 (Bier)

Wir subtrahieren I – II, um b aus der Gleichung zu eliminieren:

IV 2a – 3c = -5

Dann subtrahieren wir 3 x II – 2 x III, um auch hier das b zu eliminieren:

V 3a – 8a + 6b – 6b + 12c – 10c = 3 x 75 – 2 x 131
<=> -5a + 2c = -37

Gleichung IV lösen wir nach a auf und setzen a dann in Gleichung V ein:

IV a = (3c – 5) / 2

V -5 x (3c – 5) / 2 + 2c = -37
<=> -15/2 c + 25/2 + 2c = -37
<=> -11/2 c = -37 – 25/2 = -(74+25)/2 = -99/2
<=> c = -99/2 x -2/11 = 99/11
<=> c = 9

c setzen wir in Gleichung IV ein:

IV a = (3c – 5) / 2 = (3 x 9 – 5) / 2 = 22/2
<=> a = 11

a und c setzen wir nun noch in Gleichung I ein:

I 3a + 2b +1c = 3 x 11 + 2b + 9 = 70
<=> 2b = 70 – 33 – 9 = 28
<=> b = 14

Damit waren auf der Vereinsfeier 11 Läufer, 14 Leichtathleten und 9 Kraftsportler.

Die Gewinner

Unter allen richtigen Einsendungen hat sports-nut.de drei Unisex-Performancebrillen 100% Speedcraft mit verspiegelter Hiper Lens und einem klaren Ersatzglas im Wert von je 199 Euro verlost. Gewonnen haben Wolfgang S. aus Hannover, Karin K. aus Norderstedt und Jan B. aus Kieve. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel März 2020

Bei diesem Event liefern Sie sich einen Wettlauf mit einer Dampflok – nach dem Motto: Schneller als die Eisenbahn! Nun ist die alte Lok der walisischen Museumsbahn wahrlich keine Rennmaschine, doch die Strecke ist länger als ein Halbmarathon. Die Chance, dass Sie den Zug besiegen, beträgt statistisch eins zu vier. Wie heißt das Event?

Die Lösung

Die richtige Antwort ist "Race the Train".

Die Gewinnerin

Zu gewinnen war ein Craft Set bestehend aus Vent Mesh Tee, Vent 2in1 Racing Shorts, Vent Tights und dem X165 Lumen im Wert von 310 Euro. Gewonnen hat Andrea H. aus Geder-Wenings. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Februar 2020

Nele und Paula trainieren auf dem Laufband. Nele absolviert einen halbstündigen Tempodauerlauf in einem Tempo von 5 min/km mit jeweils 10 Minuten Ein- und Auslaufen in 7 min/km. Paula wählt ein Programm mit je 5 Minuten Ein- und Auslaufen in 8 km/h und einem 40-minütigen Hauptteil, in dem das Tempo minütlich zwischen 10, 11, 12, 13 und 14 km/h wechselt. Wer läuft weiter?

Die Lösung

Nele läuft beim Tempodauerlauf 30 min / 5 min/km = 6 km, beim Ein- und Auslaufen jeweils 10 min / 7 min/km = 1,43 km, also insgesamt 1,43 km + 6 km + 1,43 km = 8,86 Kilometer

Paula läuft beim Ein- und Auslaufen jeweils 5 min x 8 km/h = 5 min x 8 km / 60 min = 0,667 km. Im Hauptteil läuft sie jeweils achtmal eine Minute in 10, 11, 12, 13 und 14 km/h, in jedem Tempo also 8 Minuten (5 x 8 min = 40 min). Das sind jeweils:

8 min x 10 km/h = 1,333 km
8 min x 11 km/h = 1,467 km
8 min x 12 km/h = 1,600 km
8 min x 13 km/h = 1,733 km
8 min x 14 km/h = 1,867 km

Insgesamt läuft Paula also 2 x 0,667 km + 1,333 km + 1,467 km + 1,600 km + 1,733 km + 1,867 km = 9,33 Kilometer, und damit weiter als Nele.

Die Gewinner

Hydro Flask hat unter allen richtigen Einsendungen zwei Sets aus 16 oz Tumbler, 16 oz Coffee Flask und 21 oz Bottle im Wert von je rund 62 Euro verlost. Gewonnen haben Vera M. aus Wien und Frank N. aus Lüdinghausen. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Januar 2020

Vor 200 Jahren plagten sich Gefängnisinsassen in London auf der Tretmühle ab, dem Vorgänger des Laufbandes. Wie viele Höhen­meter legten sie dabei während einer Schicht im Schnitt zurück?

Die Lösung

In einer Schicht legten die Häftlinge zwischen 4.300 und 5.200 Höhenmeter zurück. Eine Schicht dauerte normalerweise zwischen sechs und zehn Stunden.

Die Gewinner

The Original Muck Company hat unter allen richtigen Einsendungen ein Paar Artic Après AG für Damen und ein Paar Arctic Outpost AG für Herren im Wert von 235 bzw. 245 Euro verlost.

Gewonnen haben: Marita G. aus Berlin und Wolfgang B. aus Fürth. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Dezember 2019

Jonathan braucht für seine 5-km-Runde 30 Minuten. Sein Trainer Walter verspricht ihm, dass er zwei Runden in 65 Minuten laufen könne. Um wieviel Prozent langsamer würde er dann über die doppelte Distanz laufen?

Odlo hat unter allen richtigen Einsendungen sechs Active-Spine-Shirts im Wert von je circa 70 Euro verlost. Gewonnen haben Uwe B. aus Karlsruhe, Andreas K. aus Buchbach, Daniel K. aus Staig, Roumiana S. aus Altenstadt, Maria S. aus Bochum und Vivi M. aus Kiel. Herzlichen Glückwunsch!

Die Lösung

Auf der 5-km-Runde schafft Jonathan eine Geschwindigkeit von
5.000 m / 30 min = 1.000 m / 6 min = 1.000 m / 360 s = 2,778 m/s.

Auf der doppelten Runde läuft er in der Geschwindigkeit von
10.000 m / 65 min = 1.000 m / 6,5 min = 1.000 m / 390 s = 2,564 m/s.

Damit ist Jonathan auf der doppelten Distanz 2,778 m/s – 2,564 m/s = 0,214 m/s, also 0,214 m/s / 2,778 m/s = 0,077 = 7,7 Prozent langsamer als auf der 5-km-Runde.

Die Gewinner

Odlo hat unter allen richtigen Einsendungen sechs Active-Spine-Shirts im Wert von je circa 70 Euro verlost. Gewonnen haben Uwe B. aus Karlsruhe, Andreas K. aus Buchbach, Daniel K. aus Staig, Roumiana S. aus Altenstadt, Maria S. aus Bochum und Vivi M. aus Kiel. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel November 2019

Beim ältesten Stadtmarathon der Welt gewann vor einigen Jahren ein Mann, der wegen seines Alters von den Favoriten als Konkurrent nicht ernst genommen wurde. Zwölf Jahre war er alt, als ­seine Eltern mit ihm Eritrea verließen und in die USA auswanderten. 2000 qualifizierte er sich als US-Meister über 10 000 Meter für die Olympischen Spiele, landete wegen einer Grippe aber nur auf Platz 12. Später wurde er zu einem der ganz Großen des US-Laufsports. Wie heißt der gesuchte Athlet?

Die Lösung

Der gesuchte Athlet ist Mebrahtom „Meb“ Keflezighi.

Die Gewinner

On hat unter allen richtigen Einsendungen ein Set aus einem Paar On Cloudstratus mit einem Paar High Socks im Wert von 200,00 Euro verlost. Gewonnen hat Nicole M. aus Absdorf. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Oktober 2019

Rainer und Johann treffen sich auf der 400-m-Bahn, um sich auf der 400-m-Distanz zu duellieren. Johann gewinnt den Lauf mit einem Vorsprung von 20 Metern. Rainer will eine Revanche, bei der Johann 20 Meter vor der Startlinie losläuft, also 420 Meter laufen muss. Rainer startet wieder bei der Startlinie. Wird Johann auch die Revanche gewinnen, wenn die beiden mit derselben Geschwindigkeit wie im ersten Duell laufen?

Die Lösung

Die Geschwindigkeit Vj von Johann im ersten Rennen über die Strecke Sj = 400 m ist:
Vj = Sj / Tj = 400 m / Tj, wobei Tj die Siegzeit von Johann ist, die wir aber nicht kennen.

Rainer legt während der Zeit Tj nur die Strecke Sr = 380 m zurück. Seine Geschwindigkeit Vr im ersten Rennen ist entsprechend:
Vr = Sr / Tj = 380 m / Tj.

Dann ist die Zeit Tj2 von Johann im zweiten Rennen über die Distanz Sj2 = 420 m:
Tj2 = Sj2 / Vj = 420 m / (400 m / Tj) = 1,05 Tj.

Die Zeit Tr2 von Rainer im zweiten Rennen über Sr2 = 400 m ist:
Tr2 = Sr2 / Vr = 400 m / (380 m / Tj) = 1,053 Tj.

Johann ist also einen Hauch eher als Rainer an der Ziellinie und gewinnt auch den Revanchelauf.

Der Gewinner

Saucony hat unter allen richtigen Einsendungen ein Paar Liberty ISO² im Wert von je 170,00 Euro verlost. Gewonnen hat Markus L. aus Hainstadt. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel September 2019

Die Inselgruppe im Tyrrhenischen Meer westlich der „Stiefelspitze“ gehört zur südlichsten der 20 Regionen Italiens. Knapp 14 000 Einwohner verteilen sich auf sieben bewohnte Eilande, die allesamt vulkanischen Ursprungs sind und vor knapp 20 Jahren von der UNESCO zum Weltnaturerbe erklärt wurden. Ein einwöchiger Etappenlauf führt jedes Jahr im Oktober über drei der Inseln. Wie heißt er?

Die Lösung

Beim Sicily Volcano Trail werden in einer Woche vier Etappen mit zusammen 68 Kilometern auf drei der Liparischen oder Äolischen Inseln plus dem Ätna auf Sizilien abgelaufen.

Die Gewinnerinnen

Reebok hat unter allen richtigen Einsendungen zwei Paar Floatride Energy Foam im Wert von je 99,95 Euro verlost. Gewonnen haben Beate O. aus Bad Wurzach und Anja J. aus Lippstadt. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel August 2019

Andreas, Christian, Tobias und Wolfgang trainieren jede Woche einmal auf einer 400-Meter-Bahn. Heute wollen sie dort um die Wette laufen. Wie viele Wettläufe über eine Stadionrunde müssen sie mindestens veranstalten, damit jeder einmal schneller als jeder andere war? Bitte geben Sie auch die Einlaufreihenfolgen der Wettläufe an.

Die Lösung

Zieleinlaufreihenfolge im ersten Lauf: Andreas – Christian – Tobias – Wolfgang

Zieleinlaufreihenfolge im zweiten Lauf: Wolfgang – Tobias – Christian – Andreas

Die Gewinner

Eddie Bauer hat unter allen richtigen Einsendungen zwei Maximus-Duffle-Taschen im Wert von je 199 Euro verlost. Gewonnen haben Uta S. aus Berlin und Stefan D. aus München. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Juli 2019

Im Winter ist der Boden leicht wellig und meist knüppelhart, im Sommer je nach Witterung mal staubig, mal matschig aufgeweicht. Ist es eine Aschenbahn? Man weiß es nicht genau. Der meist menschenleere Platz des Sport-Clubs Union von 1903 hat eine ungewisse Zukunft. Es soll gebaut werden – was, steht noch nicht fest. Aber die Bahn, auf der die Redaktion seit Jahren ihre Intervalle trainiert, wird es vermutlich nicht mehr lange geben. Wie wird sie von uns liebevoll genannt?

Die Lösung

Kenia. (Das steht inzwischen sogar auf Google Maps.)

Die Gewinnerin

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Teufel einen Overear-Kopfhörer AIRY im Wert von 150 Euro verlost. Gewonnen hat Monika S. aus Bachhagel. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Juni 2019

Jonas und Marco laufen Intervalle. Jonas läuft sich 12 Minuten mit 6 Min./km ein und aus und absolviert dazwischen 15 Tempoläufe über 2 Minuten in 4 Min./km mit 2-minütigen Trabpausen (6 Min./km). Marco läuft sich 2 Kilometer in 12 Minuten ein und aus, dazwischen macht er 15 Tempoläufe über 400 m in 1:36 Minuten mit 200-m-Trabpausen in 1:12 Minuten. Wer hat das höhere Durchschnittstempo?

Die Lösung

Wir rechnen für beide Läufer Gesamtdistanz und Gesamtdauer aus, um daraus jeweils das Durchschnittstempo zu bestimmen.

Jonas:

Einlaufen: 12 Minuten in 6 min/km => Distanz 2 km

Tempoläufe: 15 x 2 Minuten in 4 min/km => Distanz 7,5 km

Trabpausen: 14 x 2 Minuten in 6 min/km => Distanz 4,66667 km

Auslaufen: 12 Minuten in 6 min/km => Distanz 2 km

Gesamtdistanz: 2 km + 7,5 km + 4,67 km + 2 km = 16,16667 km

Gesamtdauer: 12 min + 30 min + 28 min + 12 min = 82 min

Durchschnittstempo: 82 min / 16,16667 km = 5:04,33 min/km

Marco:

Einlaufen: 2 km; 12 min

Tempoläufe: 15 x 0,4 km = 6 km; 15 x 1:36 min = 24:00 min

Trabpausen: 14 x 0,2 km = 2,8 km, 14 x 1:12 min = 16:48 min

Auslaufen: 2 km; 12 min

Gesamtdistanz: 2 km + 6 km + 2,8 km + 2 km = 12,8 km

Gesamtdauer: 12 min + 24 min + 16:48 min + 12 min = 1:04:48 h

Durchschnittstempo = 1:04:48 min / 12,8 km = 5:03,75 min/km

Beide haben also fast das gleiche Durchschnittstempo, Marco ist aber einen Hauch schneller.

Die Gewinnerinnen

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Shock Absorber vier Ultimate RUN Bra verlost. Gewonnen haben Maria E. aus Münster, Irene D. aus Nürtingen, Kim K. aus Binningen und Carina W. aus Cleebronn. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Mai 2019

Dass die Laufbegeisterung im Winter nachlässt, ist wegen der Dunkelheit und der Kälte kein Wunder. Mit dem Anstieg der Temperaturen wie auch der Zahl der Sonnenstunden steigt die Laufmotivation im Frühjahr deutlich an. Aber in welchem Monat des Jahres werden pro Trainingslauf durchschnittlich die meisten Kilometer zurückgelegt?

Die Lösung

Im September werden pro Trainingslauf durchschnittlich die meisten Kilometer zurückgelegt. Frauen laufen dann im Schnitt 8,8 Kilometer, Männer 10,2 Kilometer pro Lauf.

Der Gewinner

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Croozer einen Kid for 1, einen Jogger, Buggy und Fahrradanhänger in einem im Wert von 749 Euro, verlost. Gewonnen hat Markus J. aus Soest. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel April 2019

In Tonis Laufgruppe gibt es einmal im Monat einen Quassellauf. Immer zwei Läuferlaufen einen Kilometer nebeneinander, dann werden die Lauf- und Gesprächspartner getauscht, bis jeder einmal neben jedem gelaufen ist. Wie lang muss der lange Laufmindestens sein, wenn 16 Läufer ­dabei sind? Beschreiben Sie eine Möglichkeit, wie die Pärchenbildung funktionieren kann.

Die Lösung

Von den 16 Personen laufen immer zwei nebeneinander. Die Anzahl der Kombinationen ist 2 aus 16 ohne Wiederholung, also 16 über 2, also

16/1 x 15/2 = 120.

Während eines jeden Kilometers können acht Kombinationen gleichzeitig "abgearbeitet" werden, wenn man eine Wechselmöglichkeit findet, dass keiner doppelt neben einem anderen Läufer laufen muss. Mit zum Beispiel dem unten beschriebenen Tauschverfahren muss man daher 120 / 8 = 15 Mal tauschen, der Lauf muss daher 15 Kilometer lang sein.

Bei 16 Läufern wäre dies eine Tauschmöglichkeit:

Kilometer 1 bis 8: Acht Läufer laufen hintereinander auf der linken Seite und halten Ihre Positionen, die Läufer auf der rechten Seite rutschen immer einen zurück.

Kilometer 1:

ai

bj

ck

dl

em

fn

go

hp

Kilometer 2:

ap

bi

cj

dk

el

fm

gn

ho

Kilometer 3:

ao

bp

ci

dj

ek

fl

gm

hn

Kilometer 4:

an

bo

cp

di

ej

fk

gl

hm

Kilometer 5:

am

bn

co

dp

ei

fj

gk

hl

Kilometer 6:

al

bm

cn

do

ep

fi

gj

hk

Kilometer 7:

ak

bl

cm

dn

eo

fp

gi

hj

Kilometer 8:

aj

bk

cl

dm

en

fo

gp

hi

Kilometer 9 bis 12: Die acht Läufer von links rotieren im gleichen System in den vorderen vier Reihen, die Läufer von rechts in den hinteren vier Reihen:

Kilometer 9:

ae

bf

cg

dh

im

jn

ko

lp

Kilometer 10:

ah

be

cf

dg

ip

jm

kn

lo

Kilometer 11:

ag

bh

ce

df

io

jp

km

ln

Kilometer 12:

af

bg

ch

de

in

jo

kp

lm

Auf den letzten drei Kilometern laufen immer vier Läufer in zwei Reihen so, dass immer neue Partner daneben sind:

Kilometer 13:

ac

bd

eg

fh

ik

jl

mo

np

Kilometer 14:

ad

bc

eh

fg

il

jk

mp

no

Kilometer 15:

ab

cd

eg

fh

ij

kl

mn

op

Der Gewinner

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Columbia je ein Lauf-Outfit für Männer und Frauen im Wert von insgesamt 455 Euro verlost. Gewonnen haben Flora F. aus Berlin und Michael S. aus Siegsdorf.

Läufer-Rätsel März 2019

Seit einem Vierteljahrhundert ist Martin Grüning der RUNNER’S-WORLD-Trainingsexperte. Wie lautet seit nunmehr 25 Jahren der zentrale Leitsatz seiner und damit unserer Trainingsphilosophie?

Die Lösung

Auf dem alten Cover ist er zu lesen, der zentrale Leitsatz unserer Trainingsphilosophie: "Der Puls bestimmt das Tempo." Und der gilt heute in Zeiten des GPS-Trackings unvermindert.

Der Gewinner

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Head Eyewear eine Sportbrille Head Pro Racer im Wert von 300 Euro verlost. Gewonnen hat Renate B. aus Lübeck. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Februar 2019

Kathrin trainiert für einen Traillauf mit 960 Höhenmetern und nutzt dafür eine 25 Meter hohe Treppe. Während ihrer zwölfwöchigen Vorbereitung möchte sie zehnmal so viele Höhenmeter wie im Rennen sammeln, wobei sie die Höhenmeter von Woche zu Woche gleichmäßig erhöht. Wenn sie in der ersten Woche 10 Treppenläufe schafft, um wie viele Treppenläufe muss sie sich jede Woche steigern?

Die Lösung

In den zwölf Wochen will Kathrin 10 x 960 Höhenmeter sammeln, also 9.600 Höhenmeter. Dazu muss sie die Treppe insgesamt 9.600 m / 25 m = 384 Mal hochlaufen. Sei n die Anzahl der Treppenlauf-Wiederholungen, um die Kathrin sich jede Woche steigert. Dann gilt für die Anzahl der Treppenläufe in den einzelnen Wochen:

Woche 1: 10 Treppenläufe

Woche 2: 10 + n Treppenläufe

Woche 12: 10 + 11n Treppenläufe

Daraus ergibt sich die Gleichung:

10 + (10 + n) + (10 + 2n) + … + (10 + 11n) = 384

<=> n = 4

Kathrin muss also jede Woche vier Treppenläufe drauflegen.

Die Gewinner

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Styleheads zwei Glorify-Sportsonnenbrillen im Wert von 149 bzw. 189 Euro verlost. Gewonnen haben Albert D. aus Hamburg und Janine D. aus Herten. Herzlichen Glückwunsch!

Läufer-Rätsel Januar 2019

Philipp Baars neuer Trainer betreute in den 80er- und 90er-Jahren auch eine deutsche Läuferin, die als eine der erfolgreichsten Marathonläuferinnen aller Zeiten gilt. Wie ist ihre Marathon-Bestzeit?

Die Lösung

Die gesuchte Läuferin ist Uta Pippig. Ihre Marathon-Bestzeit liegt bei 2:21:45 Stunden.

Die Gewinner

Unter ­allen richtigen Einsendungen hat Eddie Bauer zwei Winter-Laufoutfit im Wert von 230 bzw. 240 Euro verlost. Gewonnen haben Gabriele N. aus Bad Belzig und Travis F. aus Veitsbronn. Herzlichen Glückwunsch! Wir wünschen Ihnen kuschelig-warme Winterläufe in Ihren neuen Outfits.

Dieser Artikel kann Links zu Anbietern enthalten, von denen RUNNER'S WORLD eine Provision erhält. Diese Links sind mit folgendem Icon gekennzeichnet:
Zur Startseite